Ketetapan dalam sudut isyarat eksponen yang kompleks

1. Apakah isyarat eksponen yang kompleks?
2. Bagaimana anda mencari tempoh fungsi eksponen yang kompleks?
3. Mengapa berkala eksponen yang kompleks?
4. Apakah isyarat eksponen?

Apakah isyarat eksponen yang kompleks?

Eksponen yang kompleks adalah isyarat bentuk. (1.15) di mana a = |^{j θ} dan a = r + j Ω 0 adalah nombor kompleks. Menggunakan identiti Euler, dan definisi a dan a, kita mempunyai x (t) = a e^pada sama. Kita akan melihat kemudian bahawa eksponen kompleks adalah asas dalam perwakilan isyarat Fourier.

Bagaimana anda mencari tempoh fungsi eksponen yang kompleks?

Ii. Berkala kompleks yang eksponen. Ingat definisi: jika z = x + iy di mana x, y ∈ R, maka ez def = exeiy = ex (cozy + i siny). Sudah jelas dari definisi ini dan periodicity eksponen khayalan (§i) bahawa EZ+2πi = ez, i.e.: "Fungsi eksponen kompleks berkala dengan tempoh 2πi."

Mengapa berkala eksponen yang kompleks?

Apabila magnitud eksponen kompleks adalah malar, maka bahagian -bahagian sebenar dan khayalan tidak tumbuh atau mereput dengan masa; Dengan kata lain, mereka semata -mata sinusoidal. Dalam kes ini untuk masa yang berterusan, eksponen kompleks adalah berkala.

Apakah isyarat eksponen?

Isyarat eksponen atau fungsi eksponen adalah fungsi yang secara literal mewakili siri yang semakin meningkat atau penurunan.