Matriks transformasi bilinear

1. Apakah matriks bilinear?
2. Bagaimana anda menulis matriks dalam bentuk bilinear?
3. Bagaimana anda tahu jika matriks adalah bilinear?
4. Apakah formula transformasi bilinear?

Apakah matriks bilinear?

N × N matriks A, ditakrifkan oleh a_ij = B (e_i, e_j) dipanggil matriks bentuk bilinear atas dasar e₁, ..., e_n. Jika matriks n × 1 x mewakili vektor x berkenaan dengan asas ini, dan analogi, y mewakili vektor lain y, maka: bentuk bilinear mempunyai matriks yang berbeza pada pangkalan yang berbeza.

Bagaimana anda menulis matriks dalam bentuk bilinear?

Kelas besar contoh bentuk bilinear timbul seperti berikut: jika v = fn, maka untuk mana -mana matriks a ∈ Mn × n (f), peta φa (v, w) = vt aw adalah bentuk bilinear pada v . x1x2 + 2x1y2 + 3x2y1 + 4y1y2 . Pada v, matriks yang berkaitan φ berkenaan dengan β adalah matriks [φ] β ∈ Mn × n (f) yang (i, j) -entry ialah nilai φ (βi, βj).

Bagaimana anda tahu jika matriks adalah bilinear?

Bentuk bilinear pada v adalah simetri jika dan hanya jika matriks bentuk berkenaan dengan beberapa asas v adalah simetri. Matriks persegi sebenar A adalah simetri jika dan hanya jika di = a. Produk dalaman di ruang vektor sebenar V adalah bentuk bilinear yang merupakan positif dan simetri positif. cosθ = || v || · || w || .

Apakah formula transformasi bilinear?

[ZD, PD, KD] = bilinear (z, p, k, fs) menukarkan fungsi pemindahan s-domain dalam bentuk tiang-sifar yang ditentukan oleh z, p, k dan kadar sampel fs kepada setara diskret.