Bolehkah semua sistem diterangkan oleh persamaan perbezaan/perbezaan?

Tidak. Banyak kali sistem dinamik stokastik atau probabilistik tidak dapat dinyatakan dengan persamaan pembezaan. Juga banyak persamaan pembezaan digantikan dengan persamaan perbezaan untuk penyelesaian berangka atau untuk simulasi komputer.

1. Apakah persamaan perbezaan yang menggambarkan sistem?
2. Berapa banyak jenis persamaan pembezaan yang dapat ditakrifkan?
3. Bolehkah kita menyelesaikan semua persamaan pembezaan?
4. Adalah persamaan perbezaan persamaan perbezaan?

Apakah persamaan perbezaan yang menggambarkan sistem?

Persamaan perbezaan sering digunakan untuk mengira output sistem dari pengetahuan input. Mereka adalah alat yang penting dan digunakan secara meluas untuk mewakili hubungan input-output sistem invarian masa linear.

Berapa banyak jenis persamaan pembezaan yang dapat ditakrifkan?

Kita boleh meletakkan semua persamaan pembezaan kepada dua jenis: persamaan pembezaan biasa dan persamaan pembezaan separa. Persamaan pembezaan separa adalah persamaan pembezaan yang melibatkan derivatif separa.

Bolehkah kita menyelesaikan semua persamaan pembezaan?

Bercakap mengenai semua persamaan pembezaan, sangat jarang mencari penyelesaian analisis. Selanjutnya, persamaan pembezaan mudah yang diperbuat daripada fungsi asas biasanya cenderung mempunyai penyelesaian yang rumit atau tidak dapat diselesaikan.

Adalah persamaan perbezaan persamaan perbezaan?

Persamaan perbezaan sangat sama dengan persamaan pembezaan. Persamaan perbezaan lebih rendah, tetapi persamaan pembezaan lebih biasa.