Contoh transformasi kanonik

1. Apa yang dijelaskan oleh transformasi kanonik?
2. Bagaimana anda menunjukkan transformasi adalah kanonik?
3. Apa gunanya transformasi kanonik?
4. Bagaimana anda mencari transformasi kanonik dari fungsi penjanaan?

Apa yang dijelaskan oleh transformasi kanonik?

Contoh. Transformasi kanonik sering ditakrifkan dengan mengatakan bahawa ia mesti mengubah aliran Hamiltonian ke yang lain, dan ini seolah -olah menjadi definisi normalisasi tertentu.

Bagaimana anda menunjukkan transformasi adalah kanonik?

Sekiranya λ = 1 maka transformasi adalah kanonik, yang akan kita pelajari. Jika λ = 1 maka transformasi dilanjutkan kanonik, dan hasil dari λ = 1 dapat dipulihkan dengan menyelamat q dan p dengan sewajarnya.

Apa gunanya transformasi kanonik?

Transformasi kanonik membolehkan kita mengubah sistem koordinat ruang fasa yang kita gunakan untuk menyatakan masalah, memelihara bentuk persamaan Hamilton. Sekiranya kita menyelesaikan persamaan Hamilton dalam satu sistem koordinat ruang fasa kita boleh menggunakan transformasi untuk membawa penyelesaian kepada sistem koordinat yang lain.

Bagaimana anda mencari transformasi kanonik dari fungsi penjanaan?

Sebaliknya, diberi fungsi f (q, q, t) sedemikian. (14) boleh terbalik secara tempatan untuk mencari Q dan P dari segi q, p, dan t. Dengan cara ini, F adalah fungsi penjanaan transformasi kanonik. Q = Arctan Q P, P = √ P2 + Q2.