Howtosignalprocessing
- Adakah fungsi eksponen kausal?
- Apakah keadaan sistem LTI kausal?
- Bolehkah sistem LTI masa yang berterusan mengubah kekerapan isyarat eksponen yang kompleks?
- Adalah invarian masa eksponen?
Adakah fungsi eksponen kausal?
Kembali ke bt. Kami akan membuktikan fakta yang luar biasa bahawa bt Mesti kausal juga. Setiap istilah dalam siri tak terhingga sepadan dengan tindak balas kausal, jadi jumlahnya, bt, adalah kausal.
Apakah keadaan sistem LTI kausal?
Sistem LTI dipanggil kausal jika nilai isyarat output pada bila -bila masa t bergantung hanya pada nilai isyarat input untuk masa kurang daripada t. Sangat mudah dilihat dari integral convolution bahawa jika h (t) = 0 untuk t < 0, maka sistemnya adalah kausal.
Bolehkah sistem LTI masa yang berterusan mengubah kekerapan isyarat eksponen yang kompleks?
Tindak balas sistem LTI ke eksponen kompleks
Isyarat eksponen kompleks dikenali sebagai eigenfunctions sistem LTI, kerana output sistem ke input ini sama dengan input yang didarab dengan faktor yang berterusan. Kedua -dua amplitud dan fasa mungkin berubah, tetapi kekerapan tidak berubah.
Adalah invarian masa eksponen?
Pertama, mari kita tentukan dorongan eksponen sebagai isyarat input. Jelas, sistem ini bukan masa-invarian: Apabila input sistem adalah impuls eksponen yang beralih masa, output sistem bukan hanya versi beralih masa antara satu sama lain. Oleh itu, sistem ini bukan masa-invarian, tetapi ia adalah masa-variasi.
