Pekeliling vs linear convolution

Convolution linear adalah operasi asas untuk mengira output untuk mana -mana sistem invarian masa linear yang diberikan inputnya dan tindak balas impulsnya. Convolution bulat adalah perkara yang sama tetapi memandangkan sokongan isyarat adalah berkala (seperti dalam bulatan, oleh itu nama).

1. Mengapa konvolusi bulat lebih baik daripada linear?
2. Apakah kelebihan konvolusi bulat ke atas konvolusi linear?
3. Apakah hubungan antara konvolusi linear dan bulat?
4. Mengapa kita menggunakan convolution bulat?

Mengapa konvolusi bulat lebih baik daripada linear?

Convolution linear mungkin atau mungkin tidak menghasilkan isyarat output berkala. Output convolution bulat sentiasa berkala, dan tempohnya ditentukan oleh tempoh salah satu inputnya.

Apakah kelebihan konvolusi bulat ke atas konvolusi linear?

Ini berlaku dalam masa yang berterusan, di mana jumlah konvolusi adalah integral, atau dalam masa diskret menggunakan vektor, di mana jumlahnya benar -benar jumlah. Ia juga memegang fungsi yang ditakrifkan dari -inf ke INF atau untuk fungsi dengan panjang terhingga dalam masa.

Apakah hubungan antara konvolusi linear dan bulat?

Convolution linear vektor n-titik, x, dan vektor l-titik, y, mempunyai panjang n + l-1. Untuk konvolusi bulat x dan y bersamaan, anda mesti pad vektor dengan sifar hingga panjang sekurang -kurangnya n + l - 1 sebelum anda mengambil DFT.

Mengapa kita menggunakan convolution bulat?

Walaupun DTFTs biasanya fungsi frekuensi berterusan, konsep konvolusi berkala dan bulat juga digunakan secara langsung untuk urutan data diskret. Dalam konteks itu, konvolusi bulat memainkan peranan penting dalam memaksimumkan kecekapan operasi penapisan biasa tertentu.