Siri Fourier Kompleks

1. Apa yang dimaksudkan dengan siri Fourier yang kompleks?
2. Bagaimana anda menemui siri Fourier yang kompleks?
3. Apa yang kompleks Transformasi Fourier?

Apa yang dimaksudkan dengan siri Fourier yang kompleks?

Bentuk kompleks siri Fourier

Daripada fungsi trigonometrik COSNX dan SINNX yang boleh kita gunakan. fungsi eksponen kompleks. einx = cosnx + i sinnx, e. -Inx. = cosnx - saya sinnx.

Bagaimana anda menemui siri Fourier yang kompleks?

Dengan mengandaikan untuk masa ini siri Fourier yang kompleks "berfungsi," kita dapat mencari koefisien Fourier kompleks isyarat, spektrumnya, dengan mengeksploitasi sifat -sifat orthogonality yang berkaitan dengan harmonik kompleks yang berkaitan. dan mengintegrasikan selang waktu [0, t].

Apa yang kompleks Transformasi Fourier?

Transformasi Fourier fungsi kompleks

Pertimbangkan fungsi kompleks 𝑥 (𝑡) yang diwakili sebagai - x (t) = xr (t)+jxi (t) di mana, 𝑥_𝑟 (𝑡) dan 𝑥_𝑖 (𝑡) adalah bahagian sebenar dan khayalan fungsi masing -masing. Sekarang, transformasi Fourier fungsi 𝑥 (𝑡) diberikan oleh, f [x (t)] = x (ω) = ∫∞ -∞x (t) e -jΩtdt = ∫∞ -∞ [xr (t)+ jxi (t)] e -jΩtdt.