Kompleks Integral 1/(Z^21)

1. Bagaimana anda menjumpai integral yang kompleks?
2. Apakah integral 1 z?
3. Apakah integrasi E ke kuasa z?
4. Bagaimana anda menggunakan formula integral Cauchy?

Bagaimana anda menjumpai integral yang kompleks?

Kontur integral

Pertimbangkan kontur C parametrized oleh z (t) = x (t)+iy (t) untuk a≤t≤B. Kami menentukan integral fungsi kompleks di sepanjang C untuk menjadi nombor kompleks ∫cf (z) dz = ∫baf (z (t)) z '(t) dt.

Apakah integral 1 z?

Satu -satunya singulariti fungsi f (z) = 1/z adalah pada z = 0 dan oleh itu (garis) integral 1/z di sekitar mana -mana kontur tertutup tidak melampirkan z = 0, adalah 0.

Apakah integrasi E ke kuasa z?

Integral EZ berkenaan dengan Z ialah EZ .

Bagaimana anda menggunakan formula integral Cauchy?

Kenyataan: Jika f (z) adalah fungsi analitik di rantau yang hanya disambungkan, maka ∫_c f (z) dz = 0 untuk setiap kontur tertutup yang terkandung dalam r. Jika f (z) adalah fungsi analitik dan derivatif f '(z) berterusan di semua titik dalam dan pada lengkung tertutup mudah c, maka ∫_c f (z) dz = 0.