Howtosignalprocessing
- Apa itu Convolution dalam Domain Frekuensi?
- Mengapa pendaraban konvolusi dalam domain frekuensi?
- Bagaimana anda membuktikan teorem konvolusi?
- Apa itu konvolusi dalam FFT?
Apa itu Convolution dalam Domain Frekuensi?
Operasi convolution digunakan untuk mempermudah proses mengira transformasi Fourier (atau transformasi songsang) produk dari dua fungsi. Apabila anda perlu mengira produk transformasi Fourier, anda boleh menggunakan operasi konvolusi dalam domain frekuensi.
Mengapa pendaraban konvolusi dalam domain frekuensi?
Kami tahu bahawa konvolusi dalam domain masa sama dengan pendaraban dalam domain frekuensi. Untuk mengalikan satu isyarat frekuensi oleh yang lain, (dalam bentuk kutub) komponen magnitud didarabkan antara satu sama lain dan komponen fasa ditambah.
Bagaimana anda membuktikan teorem konvolusi?
Bukti Teorem Convolution
Perhatikan, dalam persamaan di bawah, bahawa integral konvolusi diambil alih pembolehubah x untuk memberikan fungsi u. Transformasi Fourier kemudian melibatkan integral ke atas pembolehubah u. Sekarang kita menggantikan pemboleh ubah baru untuk U-X. Seperti di atas, had integrasi tak terhingga tidak berubah.
Apa itu konvolusi dalam FFT?
Convolution FFT menggunakan prinsip bahawa pendaraban dalam domain frekuensi sepadan dengan konvolusi dalam domain masa. Isyarat input diubah menjadi domain frekuensi menggunakan DFT, didarab dengan tindak balas frekuensi penapis, dan kemudian diubah kembali ke domain masa menggunakan DFT songsang.
