Formula Teorem Convolution

(f * g) (t) = ∫t0f (t -u) g (u) du.

1. Bagaimana anda menggunakan Teorem Convolution?
2. Apakah Teorem Konvojaan dalam Matematik?
3. Bagaimana anda membuktikan teorem konvolusi?

Bagaimana anda menggunakan Teorem Convolution?

Satu penggunaan teorem konvensional Laplace adalah untuk memberikan laluan ke arah penilaian transformasi produk songsang dalam kes itu dan secara individu dikenali sebagai transformasi fungsi yang diketahui.

Apakah Teorem Konvojaan dalam Matematik?

Dalam matematik (khususnya, analisis fungsi), konvolusi adalah operasi matematik pada dua fungsi (f dan g) yang menghasilkan fungsi ketiga () yang menyatakan bagaimana bentuknya diubahsuai oleh yang lain. Istilah konvolusi merujuk kepada kedua -dua fungsi hasil dan proses pengiraannya.

Bagaimana anda membuktikan teorem konvolusi?

Bukti Teorem Convolution

Perhatikan, dalam persamaan di bawah, bahawa integral konvolusi diambil alih pembolehubah x untuk memberikan fungsi u. Transformasi Fourier kemudian melibatkan integral ke atas pembolehubah u. Sekarang kita menggantikan pemboleh ubah baru untuk U-X. Seperti di atas, had integrasi tak terhingga tidak berubah.