Derivasi transformasi Fourier diskret

1. Bagaimana DFT diperolehi?
2. Bagaimana anda mencari transformasi Fourier yang diskret?
3. Bagaimana anda akan memperoleh DFT dari Z Transform?
4. Bagaimana Transformasi Fourier diperolehi dari Siri Fourier?

Bagaimana DFT diperolehi?

Ringkas.

Bagaimana anda mencari transformasi Fourier yang diskret?

Formula DFT untuk x k x_k xk hanya x k = x ⋅ v k, x_k = x \ cdot v_k, xk = x ⋅VK, di mana x x x adalah vektor (x 0, x 1, ..., x n - 1) .

Bagaimana anda akan memperoleh DFT dari Z Transform?

Juga, jika r = 1, maka transformasi Fourier masa diskret (DTFT) adalah sama dengan transform Z. Dalam erti kata lain, DTFT tidak lain hanyalah transform z yang dinilai di sepanjang lingkaran unit yang berpusat pada asal-usul z-pesawat.

Bagaimana Transformasi Fourier diperolehi dari Siri Fourier?

Di mana, t ialah tempoh masa isyarat berkala 𝑔 (𝑡). Istilah 𝐶_𝑛 mewakili magnitud komponen kekerapan nΩ₀. Fungsi x (Ω) mewakili spektrum frekuensi fungsi 𝑥 (𝑡) dan dipanggil fungsi ketumpatan spektrum.