Tentukan jika $ y [n] = ny [n-1] + x [n] $ adalah invarian masa linear dan stabil bibo

1. Bagaimana anda membuktikan masa linear yang tidak sah?
2. Bagaimana anda tahu jika sistem adalah linear atau masa yang tidak sah?
3. Adakah y n) = x (- n invarian masa?
4. Adakah sistem invarian masa linear stabil?

Bagaimana anda membuktikan masa linear yang tidak sah?

Sistem adalah invarian masa jika isyarat outputnya tidak bergantung pada masa mutlak. Dalam erti kata lain, jika untuk beberapa isyarat input x (t) isyarat output adalah y1 (t) = tr x (t), maka shift masa isyarat input mencipta shift masa pada isyarat output, i.e. y2 (t) = tr x (t -t0) = y1 (t -t0).

Bagaimana anda tahu jika sistem adalah linear atau masa yang tidak sah?

Satu ujian untuk mengesahkan masa invarians/varians harta sistem adalah untuk mengalihkan tindak balas sistem ke isyarat input dan menggunakan input beralih, ke sistem yang sama dan membandingkan dua bentuk gelombang, jadi diperolehi. Sekiranya sistem adalah masa yang tidak sesuai, kedua -dua bentuk gelombang akan sepadan apabila input dan output beralih.

Adakah y n) = x (- n invarian masa?

Sistem yang membalikkan isyarat tidak boleh menjadi invarian masa kerana apabila anda mengalihkan input, output beralih dengan cara yang lain. k dan -k tidak jumlah yang sama.

Adakah sistem invarian masa linear stabil?

Dengan kata lain, sistem stabil jika output adalah terhingga untuk semua input terhingga yang mungkin. Untuk kes tertentu sistem LTI yang berterusan, dapat dibuktikan bahawa sistem adalah (bibo) stabil, jika dan hanya jika, tindak balas impuls ℎ (��) adalah sangat penting.