Derivatif arah [ditutup]

1. Apa yang dikatakan derivatif arah anda?
2. Adakah derivatif arah selalu wujud?
3. Apa yang berlaku jika derivatif arah adalah 0?
4. Bagaimana anda membuktikan terbitan arah tidak wujud?

Apa yang dikatakan derivatif arah anda?

Derivatif arah memberitahu anda bagaimana fungsi multivariable berubah semasa anda bergerak bersama beberapa vektor di ruang inputnya.

Adakah derivatif arah selalu wujud?

Oleh itu derivatif arah ke semua arah wujud. Vektor (FX (X0), FY (X0), FZ (X0)) dipanggil kecerunan F pada x0 dan dilambangkan oleh ∇F (X0).

Apa yang berlaku jika derivatif arah adalah 0?

Derivatif arah adalah bilangan yang mengukur peningkatan atau penurunan jika anda mempertimbangkan titik ke arah yang diberikan oleh → V. Oleh itu jika ∇f (x, y) ⋅ → v = 0 maka tidak ada yang berlaku. Fungsi ini tidak meningkat (tidak berkurangan) apabila anda mempertimbangkan titik ke arah → V.

Bagaimana anda membuktikan terbitan arah tidak wujud?

Ambil arah uθ = (cosθ, sinθ). Oleh itu derivatif arah (had di atas untuk H → 0) tidak boleh wujud kecuali θ∈ kπ2; k∈Z, i.e. dalam arah x atau y.