Adakah konvolusi melanggar dualitas transformasi Fourier

1. Bagaimana konvolusi berkaitan dengan transformasi Fourier?
2. Apakah harta dualitas Transformasi Fourier?
3. Adakah Fourier mengubah konvolusi?
4. Apa yang berlaku jika anda Fourier mengubah dua kali?

Bagaimana konvolusi berkaitan dengan transformasi Fourier?

Teorem Convolution (bersama -sama dengan teorem yang berkaitan) adalah salah satu hasil yang paling penting dari teori Fourier yang adalah bahawa konvolusi dua fungsi dalam ruang nyata adalah sama dengan hasil transformasi Fourier masing -masing di ruang Fourier, i.e. F (r) ⊗ ⊗ g (r) ⇔ f (k) g (k) .

Apakah harta dualitas Transformasi Fourier?

Harta Duality memberitahu kita bahawa jika x (t) mempunyai transformasi Fourier x (Ω), maka jika kita membentuk fungsi baru masa yang mempunyai bentuk fungsi transformasi, x (t), ia akan mempunyai transformasi Fourier x (Ω) yang mempunyai bentuk fungsi fungsi masa asal (tetapi merupakan fungsi kekerapan).

Adakah Fourier mengubah konvolusi?

Ia menyatakan bahawa transformasi Fourier produk dua isyarat dalam masa adalah konvolusi dua Fourier transforms.

Apa yang berlaku jika anda Fourier mengubah dua kali?

Iaitu, jika kita memohon transformasi Fourier dua kali, kita mendapat versi fungsi yang terbalik secara spasial.