Dualitas Transformasi Fourier yang berterusan - Derivasi dan Notasi

1. Apakah dualitas transformasi Fourier?
2. Bagaimana anda mencari masa berterusan transformasi Fourier?
3. Apa yang berlaku jika anda Fourier mengubah dua kali?

Apakah dualitas transformasi Fourier?

Harta Duality memberitahu kita bahawa jika x (t) mempunyai transformasi Fourier x (Ω), maka jika kita membentuk fungsi baru masa yang mempunyai bentuk fungsi transformasi, x (t), ia akan mempunyai transformasi Fourier x (Ω) yang mempunyai bentuk fungsi fungsi masa asal (tetapi merupakan fungsi kekerapan).

Bagaimana anda mencari masa berterusan transformasi Fourier?

Masa berterusan Fourier transformasi x (t) ditakrifkan sebagai x (Ω) = ∫ -∞+∞x (t) e -jΩtdt dan transformasi Fourier masa diskret x (n) ditakrifkan sebagai x (ω) = σ∀nx (n) e -ωn.

Apa yang berlaku jika anda Fourier mengubah dua kali?

Iaitu, jika kita memohon transformasi Fourier dua kali, kita mendapat versi fungsi yang terbalik secara spasial.