Masalah sampel persamaan perbezaan yang tepat

1. Persamaan pembezaan yang tepat dengan contoh?
2. Bagaimana anda menyelesaikan persamaan pembezaan yang tepat?
3. Apakah penerapan persamaan pembezaan yang tepat?
4. Bagaimana anda menyelesaikan PDE mudah?

Persamaan pembezaan yang tepat dengan contoh?

Contoh persamaan pembezaan tepat

Beberapa contoh persamaan pembezaan yang tepat adalah seperti berikut: (2xy - 3x² ) dx + (x² - 2y) dy = 0. (xy² + x) dx + yx² dy = 0. Cos y dx + (y² - x sin y) dy = 0.

Bagaimana anda menyelesaikan persamaan pembezaan yang tepat?

Mari kita pertimbangkan persamaan p (x, y) dx + q (x, y) dy sama dengan 0. Katakan bahawa terdapat fungsi v (x, y) seperti dv = mdx + ndy, maka persamaan pembezaan dikatakan sebagai penyelesaian persamaan pembezaan yang tepat diberikan oleh v (x, y) = c. Katakan bahawa (1) tepat. Oleh itu persamaan yang diberikan adalah tepat.

Apakah penerapan persamaan pembezaan yang tepat?

Satu aplikasi persamaan pembezaan yang popular (dan khususnya, persamaan pembezaan linear pertama) adalah dalam memodelkan jumlah (atau konsentrasi) bahan dalam tangki/kapal yang terperinci dengan aliran yang tetap dan aliran keluar yang berterusan.

Bagaimana anda menyelesaikan PDE mudah?

Menyelesaikan PDE secara analitik secara amnya berdasarkan mencari perubahan pembolehubah untuk mengubah persamaan menjadi sesuatu yang larut atau mencari bentuk integral penyelesaiannya. a ∂u ∂x + b ∂u ∂y = c. dy dx = b a, dan ξ (x, y) bebas (biasanya ξ = x) untuk mengubah pde menjadi ode.