Contoh Ketara Dua Definisi JPA Dua

1. Adalah produk dua matriks JPA juga JPA?
2. Apakah matriks pasti positif dengan contoh?
3. Adalah produk dari dua matriks pasti positif simetri positif yang pasti?
4. Apakah perbezaan antara semidefinite yang pasti dan positif?

Adalah produk dua matriks JPA juga JPA?

Produk dua matriks JPA simetri adalah JPA, IFF produk juga simetri. Lebih umum, jika A dan B adalah JPA, AB adalah JPA IFF AB adalah normal, iaitu, (ab) tab = ab (ab) t.

Apakah matriks pasti positif dengan contoh?

Matriks persegi dipanggil positif pasti jika simetri dan semua nilai eigennya λ adalah positif, iaitu λ > 0. Kerana matriks ini simetri, teorem paksi utama memainkan peranan penting dalam teori. Sekiranya A adalah positif yang pasti, maka ia boleh terbalik dan tidak > 0.

Adalah produk dari dua matriks pasti positif simetri positif yang pasti?

Produk dua matriks pasti positif tidak semestinya positif yang pasti; Malah, produk itu mungkin bukan Hermitian, dan dengan itu tidak boleh menjadi positif.

Apakah perbezaan antara semidefinite yang pasti dan positif?

Definisi. Q dan A dipanggil semidefinit positif jika q (x) ≥ 0 untuk semua x. Mereka dipanggil positif pasti jika q (x) > 0 untuk semua x = 0. Jadi semidefinite positif bermakna bahawa tidak ada minus dalam tandatangan, sementara positif pasti bermakna terdapat n plus, di mana n adalah dimensi ruang.