Kelajuan konvolusi FFT

1. Adakah FFT lebih cepat daripada konvolusi?
2. Mengapa FFT lebih cepat daripada konvolusi?
3. Bagaimana saya boleh mendapatkan konvolusi dengan cepat?
4. Berapa pantas FFT daripada DFT?

Adakah FFT lebih cepat daripada konvolusi?

FFT Convolution menggunakan kaedah tumpang tindih bersama dengan transformasi Fourier yang cepat, yang membolehkan isyarat disambungkan dengan mengalikan spektrum frekuensi mereka. Untuk biji penapis lebih lama daripada kira -kira 64 mata, konvolusi FFT lebih cepat daripada konvolusi standard, sambil menghasilkan hasil yang sama.

Mengapa FFT lebih cepat daripada konvolusi?

Convolution menggunakan sampel o (n) setiap output anda. Tetapi kerana FFT melebihi 2n mata batuk ke atas 2n mata, dan n dari mata tersebut adalah 'baru', anda hanya melakukan FFT 1/n seberapa banyak yang anda akan melakukan konvolusi.

Bagaimana saya boleh mendapatkan konvolusi dengan cepat?

Convolution cepat boleh dijalankan menggunakan FFTS. Ambil FFT kedua -dua isyarat input (dengan padding sifar yang sesuai), darabkan dalam domain frekuensi, kemudian lakukan FFT songsang.

Berapa pantas FFT daripada DFT?

Penjelasan grafik untuk kelajuan transformasi Fourier yang cepat. Untuk set sampel 1024 nilai, FFT ialah 102.4 kali lebih cepat daripada transformasi Fourier diskret (DFT). Asas untuk kelebihan kelajuan yang luar biasa ini ialah skema `bit-reversal 'dari algoritma Cooley-Tukey.