Pekali isyarat siri Fourier apabila tempoh masa dua kali ganda tempoh asas

1. Bagaimana koefisien Fourier berubah apabila nilai t meningkat?
2. Bagaimana anda menjumpai tempoh asas siri Fourier?
3. Mengapa pekali zeroth dalam siri Fourier dibahagikan dengan 2?

Bagaimana koefisien Fourier berubah apabila nilai t meningkat?

Apabila t meningkat, terdapat dua ciri penting yang perlu diperhatikan: jarak c_n Koefisien berkurangan pada skala Ω. Magnitud c_n Koefisien berkurangan. Khususnya, c₀ pekali (nilai purata) berkurangan kerana fungsi domain masa tinggi untuk sebahagian kecil masa.

Bagaimana anda menjumpai tempoh asas siri Fourier?

Fungsi f adalah berkala tempoh t jika f (x+t) = f (x) untuk semua x dalam domain f. Nilai positif terkecil t dipanggil tempoh asas. Sebagai contoh, kedua -dua sin x dan cos x mempunyai tempoh asas 2π, sedangkan tan x mempunyai tempoh asas π. Fungsi malar berkala dengan tempoh sewenang -wenangnya t.

Mengapa pekali zeroth dalam siri Fourier dibahagikan dengan 2?

Oleh kerana pemalar 1 = cos (0x) mempunyai norma yang berbeza daripada fungsi lain dalam sistem ortogonal, anda perlu membuang faktor 12 di beberapa tempat. Anda boleh melakukannya dengan mendefinisikan A0 dengan cara yang berbeza (membahagikan integral oleh 2π dan bukannya π untuk yang lain), atau dengan membahagikan pekali A0 oleh 2 dalam siri ini.