Howtosignalprocessing
- Bolehkah anda menggunakan fungsi gamma untuk nombor kompleks?
- Bagaimana anda mencari fungsi gamma nombor yang kompleks?
- Berapakah nilai gamma γ ½?
- Berapakah nilai γ 2?
Bolehkah anda menggunakan fungsi gamma untuk nombor kompleks?
Fungsi gamma dilanjutkan kepada semua nombor kompleks, dengan bahagian sebenar >0, kecuali pada bilangan bulat sifar dan negatif. Rajah 1 memberikan lengkung untuk fungsi gamma (eqn. 2). Pada bilangan bulat negatif, fungsi gamma mempunyai tiang mudah, menjadikannya fungsi meromorfik (Rajah 1).
Bagaimana anda mencari fungsi gamma nombor yang kompleks?
Fungsi gamma ditakrifkan oleh γ (z) = ∫∞0tz -1e -tdt apabila ℜz>0.
Berapakah nilai gamma γ ½?
Kuncinya ialah γ (1/2) = √π.
Berapakah nilai γ 2?
Begitu juga, menggunakan teknik dari kalkulus yang dikenali sebagai integrasi oleh bahagian, dapat dibuktikan bahawa fungsi gamma mempunyai harta rekursif berikut: Jika x > 0, kemudian γ (x + 1) = xγ (x). Dari ini ia mengikuti bahawa γ (2) = 1 γ (1) = 1; Γ (3) = 2 γ (2) = 2 × 1 = 2!; Γ (4) = 3 γ (3) = 3 × 2 × 1 = 3!; dan sebagainya.
