Cara menukar gelombang dari sebenar ke kompleks dan sebaliknya? [Ditutup]

1. Bagaimana anda menukar kutub ke kompleks?
2. Bagaimana anda menukar magnitud dan fasa ke sebenar dan khayalan?
3. Mengapa kita sering menggunakan notasi kompleks ketika berurusan dengan gelombang?

Bagaimana anda menukar kutub ke kompleks?

Ia harus agak mudah untuk melihat bahawa, jika nombor kompleks z mempunyai magnitud r dan argumen θ, maka: z = r (cosθ+isinθ) Ini dipanggil bentuk kutub nombor kompleks. Oleh itu, jika anda ingin menukar dari bentuk kutub ke bentuk segi empat tepat, ingatlah bahawa Re (z) = rcosθ dan im (z) = rsinθ.

Bagaimana anda menukar magnitud dan fasa ke sebenar dan khayalan?

Penukaran antara dua bentuk notasi melibatkan trigonometri mudah. Untuk menukar dari kutub ke segi empat tepat, cari komponen sebenar dengan mengalikan magnitud kutub oleh kosinus sudut, dan komponen khayalan dengan mengalikan magnitud kutub oleh sinus sudut.

Mengapa kita sering menggunakan notasi kompleks ketika berurusan dengan gelombang?

Jawapan mudah ialah gelombang mempunyai amplitud dan fasa, yang memerlukan dua nombor. Nombor kompleks adalah salah satu cara untuk mewakili vektor dengan magnitud dan fasa (koordinat segi empat tepat).