Bagaimana melakukan konvolusi dalam siri Fourier?

1. Apa itu Convolution dalam Siri Fourier?
2. Bagaimana anda menggunakan konvolusi di FFT?
3. Apakah transformasi Fourier dari konvolusi?

Apa itu Convolution dalam Siri Fourier?

Teorem Convolution (bersama -sama dengan teorem yang berkaitan) adalah salah satu hasil yang paling penting dari teori Fourier yang adalah bahawa konvolusi dua fungsi dalam ruang nyata adalah sama dengan hasil transformasi Fourier masing -masing di ruang Fourier, i.e. F (r) ⊗ ⊗ g (r) ⇔ f (k) g (k) .

Bagaimana anda menggunakan konvolusi di FFT?

Convolution FFT menggunakan prinsip bahawa pendaraban dalam domain frekuensi sepadan dengan konvolusi dalam domain masa. Isyarat input diubah menjadi domain frekuensi menggunakan DFT, didarab dengan tindak balas frekuensi penapis, dan kemudian diubah kembali ke domain masa menggunakan DFT songsang.

Apakah transformasi Fourier dari konvolusi?

Kami baru sahaja menunjukkan bahawa transformasi Fourier dari konvolusi dua fungsi hanyalah hasil dari transformasi Fourier dari fungsi. Ini bermakna untuk sistem linear, masa-invarian, di mana hubungan input/output diterangkan oleh konvolusi, anda boleh mengelakkan konvolusi dengan menggunakan transformasi Fourier.