Cara mencari koefisien persamaan pembezaan berikut

1. Apakah pekali persamaan pembezaan?
2. Cara mencari penyelesaian tertentu persamaan pembezaan menggunakan kaedah pekali yang tidak dapat ditentukan?
3. Bagaimana anda menyelesaikan persamaan pembezaan dengan pekali berubah -ubah?
4. Bagaimana anda menjumpai YP dan YC?

Apakah pekali persamaan pembezaan?

Persamaan pembezaan adalah bentuk p (d) y = f (x), di mana p (d) adalah pengendali pembezaan polinomial, 2. Terdapat satu lagi pengendali pembezaan polinomial A (d) sehingga A (d) f = 0. Pengendali pembezaan polinomial A (d) yang memenuhi a (d) f = 0 dipanggil penghapusan f.

Cara mencari penyelesaian tertentu persamaan pembezaan menggunakan kaedah pekali yang tidak dapat ditentukan?

Idea utama kaedah pekali yang tidak dapat ditentukan ialah: membentuk kombinasi linear yang paling umum dari fungsi -fungsi dalam keluarga istilah nonomogen d (x), menggantikan ungkapan ini ke dalam persamaan pembezaan yang tidak diberikan, dan menyelesaikan pekali pekali dari gabungan linear.

Bagaimana anda menyelesaikan persamaan pembezaan dengan pekali berubah -ubah?

Penyelesaian persamaan pembezaan linear kedua dengan pekali berubah dapat ditentukan menggunakan transformasi Laplace. Khususnya, apabila persamaan mempunyai syarat borang t^my⁽ⁿ⁾(t), transformasi Laplace adalah ( - 1)^m d^m/ds [l y⁽ⁿ⁾(t)].

Bagaimana anda menjumpai YP dan YC?

ay + by + cy = 0 dan yp adalah penyelesaian tertentu. Untuk mencari penyelesaian tertentu menggunakan kaedah pekali yang tidak dapat ditentukan, kami mula -mula membuat "meneka" mengenai bentuk YP, menyesuaikannya untuk menghapuskan apa -apa pertindihan dengan YC, pasangkan tekaan kami kembali ke de asal, dan kemudian selesaikan untuk yang tidak diketahui koefisien.