Bagaimana untuk mengelilingi harta peralihan bulat transformasi Fourier diskret?

1. Apakah peralihan bulat dalam DFT?
2. Adakah DFT menyokong konvolusi pekeliling?
3. Bagaimana anda menemui konvolusi bulat menggunakan DFT?
4. Adakah shift DFT tidak berubah?

Apakah peralihan bulat dalam DFT?

Peralihan kekerapan bulat

Pendaraban urutan XN dengan urutan eksponen kompleks EJ2πkn/n bersamaan dengan pergeseran bulat DFT oleh unit L dalam kekerapan.

Adakah DFT menyokong konvolusi pekeliling?

Jelas, konvolusi melalui DFT tidak sama seperti konvolusi linear. Ia dipanggil convolution bulat. Convolution adalah bulat kerana sifat berkala dari urutan DFT. Ingatlah bahawa DFT n-point dari urutan aperiodik adalah berkala dengan tempoh n.

Bagaimana anda menemui konvolusi bulat menggunakan DFT?

Untuk dua vektor, x dan y, konvolusi bulat adalah sama dengan transformasi Fourier diskret songsang (dft) produk DFTs vektor. Mengetahui syarat -syarat di mana konvolusi linear dan bulat bersamaan membolehkan anda menggunakan DFT untuk mengira dengan cekap linear convolutions.

Adakah shift DFT tidak berubah?

Walaupun linear, transformasi Fourier tidak beralih invarian. Dalam erti kata lain, peralihan dalam domain masa tidak sesuai dengan peralihan dalam domain frekuensi.