Cara menulis kod kitaran?

Bagaimana anda menulis kod kitaran?
Bagaimana anda membuktikan kod adalah kitaran?
Adakah kod kitaran kod linear?

Bagaimana anda menulis kod kitaran?

Adalah mudah untuk menunjukkan bahawa subspace yang diperhatikan adalah kitaran jika terdiri daripada polinomial yang boleh dibahagikan dengan polinomial g (x) = g₀ + g₁x + ... + g_n_-_kxⁿ^-^k yang membahagikan xⁿ - 1 pada masa yang sama. Polinomial g (x), darjah n - k, dipanggil polinomial penjana kod.

Bagaimana anda membuktikan kod adalah kitaran?

Kod polinomial adalah kitaran jika dan hanya jika polinomial penjana membahagikan xn - 1. r (x) = -h (x) g (x) mod (xn - 1), jadi r (x) ∈ C. Ini bermakna bahawa r (x) = 0, kerana tiada codeword lain di c boleh mempunyai ijazah lebih kecil daripada deg (g).

Adakah kod kitaran kod linear?

Subkelas asas kod linear diberikan oleh kod kitaran, yang menikmati struktur algebra yang sangat menarik. Malah, kod kitaran boleh dilihat sebagai cita -cita dalam kelas residu cincin polinomial univariat.