Pemetaan songsang (transformasi afin) untuk matriks transformasi tunggal

1. Bagaimana anda menemui kebalikan dari transformasi afin?
2. Bagaimana anda membalikkan matriks transformasi?
3. Adalah transformasi afin yang boleh dibalikkan?
4. Bagaimana anda mencari transformasi afin matriks?

Bagaimana anda menemui kebalikan dari transformasi afin?

Kebalikan dari transformasi afin juga afine, dengan asumsi ia wujud. Bukti: biarkan ¯q = a¯p+ t dan anggap A -1 ada, i.e. det (a) = 0. Maka a¯p = ¯q- t, jadi ¯p = a -1 ¯q- a -1t.

Bagaimana anda membalikkan matriks transformasi?

Pembalikan matriks transformasi [r | t] adalah [r^t | - r^t t].

Adalah transformasi afin yang boleh dibalikkan?

Sifat transformasi afin

Transformasi afin boleh terbalik jika dan hanya jika A boleh terbalik.

Bagaimana anda mencari transformasi afin matriks?

Skala transformasi, berputar dan ricih sebenarnya adalah transformasi linear dan boleh diwakili oleh pendaraban matriks titik yang diwakili sebagai vektor, [x y] = [ax + by dx + ey] = [a b d e] [x y], atau x = Mx, di mana m adalah matriks.