Adakah ergodik dalam min harta yang ditakrifkan hanya untuk proses stokastik WSS?

1. Apa itu ergodicity dalam siri masa?
2. Apa yang menjadikan proses ergodik?
3. Bolehkah proses tidak bergerak menjadi ergodik?
4. Apa maksudnya bukan ergodik?

Apa itu ergodicity dalam siri masa?

Secara umum, siri ergodicity of time merujuk kepada ergodicity proses pegun, yang bermaksud bahawa proses purata dari masa ke masa berkelakuan sama dengan proses yang disediakan di atas ruang angkasa.

Apa yang menjadikan proses ergodik?

Proses rawak untuk purata ensemble yang sama dengan masa atau purata spatial dikatakan ergodik. (Lihat proses stokastik untuk definisi purata.) Kedua -dua jenis purata adalah cara yang boleh diterima untuk menerangkan proses rawak.

Bolehkah proses tidak bergerak menjadi ergodik?

Untuk contoh kes yang bertentangan (i.e., proses rawak yang ergodik tetapi tidak bergerak), pertimbangkan proses bunyi putih yang amplitud dimodulasi oleh gelombang persegi deterministik. Purata masa setiap fungsi sampel adalah sama dengan sifar, seperti purata ensemble sepanjang masa. Jadi prosesnya ergodik.

Apa maksudnya bukan ergodik?

Dalam sistem bukan ergodik, individu, dari masa ke masa, tidak mendapat hasil purata kumpulan. Inilah yang kita lihat dalam percubaan pemikiran perjudian kami. Cara untuk mengenal pasti keadaan ergodik adalah dengan bertanya adakah saya mendapat hasil yang sama jika saya: melihat trajektori seseorang individu sepanjang masa.