Adalah $ o (n \ log n) $ fft kelajuan terpantas yang pernah kita capai?

1. Apa yang menjadikan FFT cepat?
2. Berapa lebih cepat FFT?
3. Berapakah kerumitan masa n titik fft?
4. Mengapa FFT lebih cepat kemudian DFT?

Apa yang menjadikan FFT cepat?

Cara paling mudah untuk memahami mengapa lebih cepat adalah kerana FFT menggunakan kedua -dua COS+dosa di sisi lain DFT hanya menggunakan COS, DFT lebih biasa kerana ia memerlukan ruang yang kurang dalam pemampatan secara umum untuk imej, bunyi,... Komen -komen lain adalah menyelam yang mendalam, saya hanya rasa barang.

Berapa lebih cepat FFT?

Penjelasan grafik untuk kelajuan transformasi Fourier yang cepat. Untuk set sampel 1024 nilai, FFT ialah 102.4 kali lebih cepat daripada transformasi Fourier diskret (DFT). Asas untuk kelebihan kelajuan yang luar biasa ini ialah skema `bit-reversal 'dari algoritma Cooley-Tukey.

Berapakah kerumitan masa n titik fft?

Jika saiz sampel n sangat komposit, yang bermaksud bahawa ia boleh diuraikan ke dalam banyak faktor, maka kerumitan FFT adalah o (nlogn) o (n log ⁡ . Jika n sebenarnya kuasa 2, maka kerumitan adalah O (nlog2n) o (n log 2 ⁡, di mana log2n ⁡ adalah bilangan kali n boleh dipertimbangkan menjadi dua bilangan bulat.

Mengapa FFT lebih cepat kemudian DFT?

FFT didasarkan pada algoritma membahagikan dan menaklukkan di mana anda membahagikan isyarat menjadi dua isyarat yang lebih kecil, mengira DFT dari dua isyarat yang lebih kecil dan bergabung dengan mereka untuk mendapatkan DFT dari isyarat yang lebih besar. Perintah kerumitan DFT adalah O (n^2) manakala FFT adalah O (n. logn) Oleh itu, FFT lebih cepat daripada DFT.