Pengoptimuman Multipliers LaGrange - Fungsi Kompleks

1. Apakah pengoptimuman pengganda LaGrange?
2. Bagaimana anda menggunakan pengganda LaGrange untuk memaksimumkan fungsi?
3. Apa yang dimaksudkan dengan fungsi Lagrangian masalah pengoptimuman yang terkawal?

Apakah pengoptimuman pengganda LaGrange?

Dalam pengoptimuman matematik, kaedah pengganda LaGrange adalah strategi untuk mencari maxima tempatan dan minima fungsi tertakluk kepada kekangan kesamaan (i.e., tertakluk kepada syarat bahawa satu atau lebih persamaan perlu dipenuhi dengan tepat oleh nilai yang dipilih dari pembolehubah).

Bagaimana anda menggunakan pengganda LaGrange untuk memaksimumkan fungsi?

Memaksimumkan (atau meminimumkan): f (x, y) diberikan: g (x, y) = c, cari mata (x, y) yang menyelesaikan persamaan ∇f (x, y) = λ∇g (x, y ) untuk beberapa λ malar (nombor λ dipanggil pengganda LaGrange). Sekiranya terdapat maksimum atau minimum yang terkawal, maka ia mestilah titik sedemikian.

Apa yang dimaksudkan dengan fungsi Lagrangian masalah pengoptimuman yang terkawal?

Teknik pengganda LaGrange adalah bagaimana kita mengambil kesempatan daripada pemerhatian yang dibuat dalam video terakhir, bahawa penyelesaian kepada masalah pengoptimuman terkawal berlaku apabila garis kontur fungsi yang dimaksimumkan adalah tangen kepada lengkung kekangan. Dicipta oleh Grant Sanderson.