Siri Laurent di Infinity

1. Di mana siri Laurent berkumpul?
2. Apakah kelebihan siri Laurent atas siri Taylor?
3. Apa itu Formula Siri Lorentz?
4. Adalah siri Laurent yang unik?

Di mana siri Laurent berkumpul?

Konvergensi Siri Laurent

Siri Laurent menumpu pada anulus terbuka A ≡ z: r₁ < | z - z₀| < r₂. Dalam erti kata lain, siri Laurent menumpu, apabila kedua -dua tahap positif dan negatif siri kuasa menumpu. Juga, penumpuan siri Laurent harus seragam untuk set padat.

Apakah kelebihan siri Laurent atas siri Taylor?

Kaedah Pengembangan Siri Laurent adalah alat penting dalam analisis kompleks. Di mana siri Taylor hanya boleh digunakan untuk menggambarkan bahagian analisis fungsi, siri Laurent membolehkan kita bekerja di sekitar singulariti fungsi kompleks.

Apa itu Formula Siri Lorentz?

f (z) = 1+1z. Ini adalah siri Laurent, sah di Wilayah Infinite 0<| Z |<∞.

Adalah siri Laurent yang unik?

Siri ini unik. Bukti. Betulkan R1, R2 dengan R1 < r1 < r2 < R2. Menunjukkan oleh γ1 dan γ2 kedua -dua lingkaran itu mengesan lawan jam dengan radius R1 dan R2 masing -masing, dan ambil perhatian bahawa mereka adalah homotopik dalam anulus.