Convolution linear dan bulat dalam domain Fourier (DFT)

1. Bagaimana Convolutions Pekeliling dan Linear Dilakukan Menggunakan DFT?
2. Apakah perbezaan antara konvolusi bulat dan konvolusi linear?
3. Apa itu linear convolution menggunakan dft?
4. Mengapa kita menggunakan convolution bulat di DFT?

Bagaimana Convolutions Pekeliling dan Linear Dilakukan Menggunakan DFT?

Untuk dua vektor, x dan y, konvolusi bulat adalah sama dengan transformasi Fourier diskret songsang (dft) produk DFTs vektor. Mengetahui syarat -syarat di mana konvolusi linear dan bulat bersamaan membolehkan anda menggunakan DFT untuk mengira dengan cekap linear convolutions.

Apakah perbezaan antara konvolusi bulat dan konvolusi linear?

Convolution linear adalah operasi asas untuk mengira output untuk mana -mana sistem invarian masa linear yang diberikan inputnya dan tindak balas impulsnya. Convolution bulat adalah perkara yang sama tetapi memandangkan sokongan isyarat adalah berkala (seperti dalam bulatan, oleh itu nama).

Apa itu linear convolution menggunakan dft?

Convolution Linear Menggunakan DFT Property Convolution Pekeliling menyatakan bahawa produk dua DFTs bersamaan dengan konvolusi bulat dari urutan domain masa yang sepadan. Tetapi untuk menentukan output penapis masa nyata (linear), convolution bulat tidak sesuai.

Mengapa kita menggunakan convolution bulat di DFT?

Oleh itu apabila melakukan operasi DFT, ada perubahan tersirat untuk isyarat anda daripada menjadi terhingga, menjadi berkala, walaupun isyarat anda tidak berkala. Ini berkala isyarat ini membawa kepada keperluan menggunakan convolution secara bulat.