Howtosignalprocessing
- Bagaimana anda menggunakan matriks homografi ke satu titik?
- Berapa banyak mata yang diperlukan untuk homografi?
- Mengapa homografi mempunyai 8 darjah kebebasan?
- Adakah homografi adalah transformasi afin?
Bagaimana anda menggunakan matriks homografi ke satu titik?
Hubungan spatial ini diwakili oleh transformasi yang dikenali sebagai homografi, h, di mana h ialah matriks 3 x 3. Untuk memohon homografi h ke titik p, hanya hitung p '= hp, di mana p dan p' adalah koordinat homogen (3 dimensi). P 'kemudian titik yang berubah.
Berapa banyak mata yang diperlukan untuk homografi?
Kami telah melihat bahawa homografi boleh digunakan untuk memetakan satu imej ke yang lain dalam hal putaran kamera tulen atau adegan planar. Sekiranya homografi seperti itu wujud di antara imej, empat mata cukup untuk menentukannya dengan tepat.
Mengapa homografi mempunyai 8 darjah kebebasan?
Juga, homografi ditakrifkan sehingga skala (c dalam persamaan di atas) i.e. ia boleh diubah dengan pemalar bukan sifar tanpa mempengaruhi transformasi projektif. Oleh itu, homografi mempunyai 8 darjah kebebasan walaupun ia mengandungi 9 elemen (3x3 matriks) i.e. bilangan yang tidak diketahui yang perlu diselesaikan adalah 8.
Adakah homografi adalah transformasi afin?
Homografi adalah transformasi ruang Euclidean yang memelihara penjajaran mata. Kes -kes spesifik homografi sesuai dengan pemuliharaan lebih banyak sifat, seperti paralelisme (transformasi afin), bentuk (transformasi serupa) atau jarak (transformasi Euclidean).
