Penyelesaian contoh persamaan pembezaan tertentu

Penyelesaian persamaan pembezaan tertentu dapat dikenal pasti dengan mudah, kerana ia tidak mempunyai pemalar sewenang -wenang. Penyelesaian y = 3x + 3, y = x² + 11x + 7, adalah contoh penyelesaian tertentu persamaan pembezaan.

1. Bagaimana anda mencari penyelesaian pelengkap dan tertentu persamaan pembezaan?
2. Berapa banyak penyelesaian tertentu yang dimiliki oleh persamaan pembezaan?
3. Cara mencari penyelesaian tertentu persamaan pembezaan pesanan ke -2?

Bagaimana anda mencari penyelesaian pelengkap dan tertentu persamaan pembezaan?

Nota: Fungsi pelengkap adalah penyelesaian umum persamaan pembezaan linear yang homogen. Untuk mencari fungsi pelengkap, kita mesti menggunakan harta berikut. ycf (x) = ay1 (x) + by2 (x) di mana a, b adalah pemalar.

Berapa banyak penyelesaian tertentu yang dimiliki oleh persamaan pembezaan?

Persamaan pembezaan mempunyai banyak penyelesaian. Contohnya, penyelesaian umum kepada persamaan pembezaan y '= 2x-2 ialah y = x2-2x + c y = x 2-2 x + c . 'C' mempunyai nilai tak terhingga, jadi persamaan pembezaan mempunyai banyak penyelesaian. Tetapi jika fungsi itu melalui satu titik, ia hanya mempunyai satu penyelesaian.

Cara mencari penyelesaian tertentu persamaan pembezaan pesanan ke -2?

Untuk mencari penyelesaian persamaan pembezaan pesanan kedua yang tidak homogen y '' + py ' + qy = f (x), penyelesaian umum adalah bentuk y = y_c + y_p, di mana y_c Adakah penyelesaian pelengkap persamaan pembezaan pesanan kedua homogen y '' + py ' + qy = 0 dan y_p adalah penyelesaian tertentu yang tidak homogen ...