Bukti bahawa DFT adalah simetri

1. Adalah simetri DFT?
2. Adalah simetrik transformasi Fourier?
3. Mengapa DFT dicerminkan?
4. Apakah harta simetri transformasi Fourier?

Adalah simetri DFT?

Simetri harta transformasi Fourier yang diskret

i.e., Bahagian sebenar DTFT XR (Ω) adalah fungsi 𝜔, i.e., ia juga mempunyai harta simetri. Oleh itu, bahagian khayalan dtft xi (Ω) adalah fungsi ganjil 𝜔, i.e., ia mempunyai harta simetri ganjil.

Adalah simetrik transformasi Fourier?

Apabila kita mengambil transformasi Fourier fungsi sebenar, contohnya isyarat bunyi satu dimensi atau imej dua dimensi kita memperoleh transformasi Fourier yang kompleks. Transformasi Fourier ini mempunyai sifat simetri khas yang penting apabila mengira dan/atau memanfaatkan Fourier Transforms.

Mengapa DFT dicerminkan?

Kerana kedua -dua sinusoid frekuensi positif dan negatif adalah 90 darjah dari fasa dan mempunyai magnitud yang sama, mereka akan bertindak balas terhadap isyarat sebenar dengan cara yang sama.

Apakah harta simetri transformasi Fourier?

Sifat simetri

Mewakili x (t) sebagai jumlah fungsi yang sama dan fungsi ganjil (ingat bahawa sebarang fungsi boleh diwakili sebagai jumlah bahagian dan bahagian yang ganjil). x (t) = xo (t)+xe (t) nyatakan transformasi fourier x (t), ganti ungkapan di atas dan gunakan identiti Euler untuk eksponen kompleks.