Howtosignalprocessing
- Apa jejak matriks memberitahu anda?
- Adalah jejak ab yang sama dengan jejak ba?
- Adalah jejak matriks transformasi linear?
Apa jejak matriks memberitahu anda?
Definisi 1
Jejak matriks A, yang ditetapkan oleh tr (a), adalah jumlah unsur -unsur di pepenjuru utama.
Adalah jejak ab yang sama dengan jejak ba?
Jejak hanya ditakrifkan untuk matriks persegi (n × n). Dapat dibuktikan bahawa jejak matriks adalah jumlah nilai eigen (kompleks) (dikira dengan kepelbagaian). Ia juga boleh dibuktikan bahawa tr (ab) = tr (ba) untuk mana -mana dua matriks a dan b.
Adalah jejak matriks transformasi linear?
Oleh itu jejak adalah transformasi linear. Memilih asas standard untuk MN, kita melihat bahawa jejak adalah 1 jika terdapat entri nonzero pepenjuru dan 0 sebaliknya; Ini menunjukkan bahawa matriks adalah vektor yang mempunyai 1 di tempat pertama dan kemudian setiap entri nth selepas itu (dan sifar di mana -mana sahaja).
