Buktikan dengan menggunakan superposisi bahawa sistem LTI linear

1. Bagaimana anda membuktikan sistem adalah invarian masa linear?
2. Bagaimana anda membuktikan linearity sistem?
3. Apakah superposisi dalam sistem linear?
4. Bagaimana anda memeriksa superposisi?

Bagaimana anda membuktikan sistem adalah invarian masa linear?

Sistem adalah invarian masa jika isyarat outputnya tidak bergantung pada masa mutlak. Dalam erti kata lain, jika untuk beberapa isyarat input x (t) isyarat output adalah y1 (t) = tr x (t), maka shift masa isyarat input mencipta shift masa pada isyarat output, i.e. y2 (t) = tr x (t -t0) = y1 (t -t0).

Bagaimana anda membuktikan linearity sistem?

Untuk menentukan sama ada sistem linear, kita perlu menjawab soalan berikut: Apabila isyarat input digunakan pada sistem, adakah tindak balas output mempamerkan homogenitas dan aditif? Sekiranya sistem adalah homogen dan aditif, ia adalah sistem linear.

Apakah superposisi dalam sistem linear?

Prinsip superposisi, juga dikenali sebagai harta superposisi, menyatakan bahawa, untuk semua sistem linear, tindak balas bersih yang disebabkan oleh dua atau lebih rangsangan adalah jumlah respons yang akan disebabkan oleh setiap rangsangan secara individu.

Bagaimana anda memeriksa superposisi?

Untuk mengesahkan teorem superposisi, kami membandingkan penjumlahan algebra semasa pas melalui penentang apabila sumber individu dihubungkan dengan arus yang diukur apabila kedua -dua sumber disambungkan dalam litar. Sekiranya pengiraan di atas memenuhi, kita dapat membuktikan teorem superposisi.