Membuktikan bahawa produk matriks terbalik

1. Bagaimana anda tahu jika produk dua matriks boleh terbalik?
2. Adalah produk matriks terbalik terbalik?
3. Bagaimana anda menjumpai kebalikan dari produk matriks?

Bagaimana anda tahu jika produk dua matriks boleh terbalik?

Kami mengatakan bahawa matriks persegi boleh terbalik jika dan hanya jika penentu tidak sama dengan sifar. Dalam erti kata lain, matriks 2 x 2 hanya boleh terbalik jika penentu matriks bukan 0. Sekiranya penentu adalah 0, maka matriks tidak boleh dibalikkan dan tidak ada songsang.

Adalah produk matriks terbalik terbalik?

[Linear algebra/logik] Produk dari dua matriks terbalik boleh terbalik.

Bagaimana anda menjumpai kebalikan dari produk matriks?

Secara umumnya, kebalikan dari produk dari beberapa matriks yang boleh terbalik adalah hasil dari inverses, dalam urutan yang bertentangan; Bukti itu sama. Contohnya, (ABC) - 1 = C - 1 B - 1 A - 1 .