Soalan mengenai konvolusi linear dan bulat - 1D dan 2D

1. Mengapa hasil konvolusi pekeliling dan linear tidak sama?
2. Mengapa konvolusi linear penting dalam pemprosesan isyarat digital?
3. Mengapa kita memerlukan konvolusi bulat?
4. Bagaimana Convolutions Pekeliling dan Linear Dilakukan Menggunakan DFT?

Mengapa hasil konvolusi pekeliling dan linear tidak sama?

Convolution linear mungkin atau mungkin tidak menghasilkan isyarat output berkala. Output convolution bulat sentiasa berkala, dan tempohnya ditentukan oleh tempoh salah satu inputnya.

Mengapa konvolusi linear penting dalam pemprosesan isyarat digital?

Convolution adalah penting kerana ia mengaitkan tiga isyarat kepentingan: isyarat input, isyarat output, dan tindak balas impuls. Bab ini membentangkan konvolusi dari dua sudut pandangan yang berbeza, yang dipanggil algoritma sampingan input dan algoritma sisi output.

Mengapa kita memerlukan konvolusi bulat?

Walaupun DTFTs biasanya fungsi frekuensi berterusan, konsep konvolusi berkala dan bulat juga digunakan secara langsung untuk urutan data diskret. Dalam konteks itu, konvolusi bulat memainkan peranan penting dalam memaksimumkan kecekapan operasi penapisan biasa tertentu.

Bagaimana Convolutions Pekeliling dan Linear Dilakukan Menggunakan DFT?

Untuk dua vektor, x dan y, konvolusi bulat adalah sama dengan transformasi Fourier diskret songsang (dft) produk DFTs vektor. Mengetahui syarat -syarat di mana konvolusi linear dan bulat bersamaan membolehkan anda menggunakan DFT untuk mengira dengan cekap linear convolutions.