Perubahan pesat dalam isyarat sesuai dengan frekuensi tinggi - Bukti

1. Bagaimana menambahkan gelombang frekuensi yang lebih tinggi mempengaruhi bentuk gelombang yang dihasilkan yang anda cuba menghasilkan semula?
2. Bagaimana anda mengalihkan isyarat dalam domain frekuensi?
3. Mengapa kita menukar isyarat dari domain masa ke domain frekuensi?
4. Apakah kekerapan dalam transformasi Fourier?

Bagaimana menambahkan gelombang frekuensi yang lebih tinggi mempengaruhi bentuk gelombang yang dihasilkan yang anda cuba menghasilkan semula?

Semasa anda menambah gelombang sinus frekuensi yang semakin tinggi, penghampiran menjadi lebih baik dan lebih baik. Penambahan frekuensi yang lebih tinggi lebih baik menghampiri perubahan pesat, atau butiran, dalam fungsi asal. Kerana bentuk gelombang tidak mempunyai simetri, kedua -dua harmonik yang lebih baik dan ganjil diperlukan untuk menghampiri fungsi.

Bagaimana anda mengalihkan isyarat dalam domain frekuensi?

Mengalikan fungsi dengan eksponen kompleks dengan tempoh t0 = 1/f0, sepadan dengan peralihan domain frekuensi dengan 1/t0 = f0.

Mengapa kita menukar isyarat dari domain masa ke domain frekuensi?

Bagi sistem matematik yang dikawal oleh persamaan pembezaan linear, kelas sistem yang sangat penting dengan banyak aplikasi dunia nyata, menukar perihalan sistem dari domain masa ke domain kekerapan menukarkan persamaan pembezaan kepada persamaan algebra, yang lebih mudah untuk menyelesaikannya.

Apakah kekerapan dalam transformasi Fourier?

Istilah frekuensi Fourier paling biasanya menandakan kekerapan salah satu daripada beberapa komponen fungsi yang mungkin atau mungkin tidak berkala.