Fungsi Riemann Zeta

Fungsi Riemann Zeta, Fungsi Berguna dalam Teori Bilangan untuk Menyiasat Sifat Bilangan Perdana. Ditulis sebagai ζ (x), ia pada asalnya ditakrifkan sebagai siri tak terhingga ζ (x) = 1 + 2^-x + 3^-x + 4^-x + ⋯. Apabila x = 1, siri ini dipanggil siri harmonik, yang meningkat tanpa terikat -i.e., Jumlahnya tidak terbatas.

1. Apa fungsi Riemann Zeta digunakan untuk?
2. Bagaimana anda mengira fungsi Zeta Riemann?
3. Yang menyelesaikan fungsi zeta riemann?
4. Adakah fungsi Riemann Zeta telah diselesaikan?

Apa fungsi Riemann Zeta digunakan untuk?

Fungsi Riemann Zeta mengkodekan maklumat mengenai nombor utama-atom aritmetik dan kritikal untuk kriptografi moden di mana e-dagang dibina. Mencari bukti telah menjadi teori nombor suci sejak Riemann pertama kali menerbitkan hipotesisnya.

Bagaimana anda mengira fungsi Zeta Riemann?

\ zeta (s) = \ sum_ n = 1^\ infty \ dfrac 1 n^s. ζ (s) = n = 1σ∞ ns1. Ia kemudian ditakrifkan oleh kesinambungan analitik kepada fungsi meromorfik pada keseluruhan c \ mathbb c c dengan persamaan fungsional.

Yang menyelesaikan fungsi zeta riemann?

Nilai -nilai fungsi Zeta Riemann pada bilangan bulat positif dikira oleh Euler. Yang pertama, ζ (2), memberikan penyelesaian kepada masalah Basel. Pada tahun 1979 Roger Apéry membuktikan ketidakpatuhan ζ (3).

Adakah fungsi Riemann Zeta telah diselesaikan?

Hipotesis Riemann, formula yang berkaitan dengan pengedaran nombor perdana, masih belum dapat diselesaikan selama lebih dari satu abad.