Kestabilan sistem dengan tiang di dalam lingkaran unit - bertentangan dengan persamaan pembezaan

1. Adakah sistem stabil jika tiang terletak pada lingkaran unit?
2. Adakah sistem stabil jika tiang pada paksi khayalan?
3. Apakah kestabilan membincangkan kesan lokasi tiang pada kestabilan?
4. Apakah kepentingan lingkaran unit untuk analisis kestabilan dalam domain z?

Adakah sistem stabil jika tiang terletak pada lingkaran unit?

Tiang fungsi pemindahan masa diskret

Untuk sistem diskret yang stabil, semua tiang mereka mesti mempunyai magnitud yang lebih kecil daripada satu, iaitu mereka semua harus terletak di dalam lingkaran unit. Kutub dalam contoh ini adalah sepasang konjugasi kompleks, dan terletak di dalam lingkaran unit. Oleh itu, sistem sistem stabil.

Adakah sistem stabil jika tiang pada paksi khayalan?

Sekiranya sistem mempunyai dua atau lebih tiang di lokasi yang sama pada paksi khayalan, maka sistem tidak stabil. Sekiranya sistem mempunyai satu atau lebih tiang tidak berulang pada paksi khayalan, maka sistem itu stabil sedikit.

Apakah kestabilan membincangkan kesan lokasi tiang pada kestabilan?

Tiang dan kestabilan

Apabila tiang fungsi pemindahan gelung tertutup sistem tertentu terletak di bahagian kanan S-Plane (RHP), sistem menjadi tidak stabil. Apabila tiang sistem terletak di satah separuh kiri (LHP) dan sistem tidak betul, sistem ditunjukkan stabil.

Apakah kepentingan lingkaran unit untuk analisis kestabilan dalam domain z?

Lingkaran unit di Z-pesawat adalah set titik z yang mana z-transform sama dengan transformasi Fourier masa diskret (DTFT) dan juga, jika anda memetakannya ke pesawat S, ia sepadan dengan paksi khayalan. Sistem kausal stabil jika semua tiang berada di dalam lingkaran unit.