Pendaraban kerumitan matriks kesatuan

1. Apakah kerumitan pendaraban matriks?
2. Apakah kerumitan ruang pendaraban rantai matriks?
3. Model mana yang mempunyai kerumitan n untuk pendaraban matriks?
4. Berapakah kerumitan masa pendaraban matriks jarang?

Apakah kerumitan pendaraban matriks?

Sehingga Oktober 2022, yang terbaik diumumkan terikat pada kerumitan asimtotik algoritma pendaraban matriks adalah O (n^2.37188) Masa, yang diberikan oleh Duan, Wu dan Zhou diumumkan dalam preprint. Ini bertambah baik pada terikat O (n^2.3728596) Masa, yang diberikan oleh Josh Alman dan Virginia Vassilevska Williams.

Apakah kerumitan ruang pendaraban rantai matriks?

Analisis kerumitan

Oleh itu, kerumitan masa keseluruhan adalah O (n 3) O (N^3) O (N3). Kerumitan ruang-Kami menggunakan pelbagai dp DP DP pelbagai dimensi, (n-1) × (n-1) (n-1) \ times (n-1) (n-1) × (n-1) Kerumitan ruang adalah O (N 2) O (N^2) O (N2)

Model mana yang mempunyai kerumitan n untuk pendaraban matriks?

Algoritma pendaraban matriks terpantas adalah algoritma Coppersmith-Winegrad dengan kerumitan O (n^2.3737). Kecuali matriks adalah besar, algoritma ini tidak menghasilkan perbezaan yang besar dalam masa pengiraan.

Berapakah kerumitan masa pendaraban matriks jarang?

Kerumitan komputasi pendaraban matriks jarang pada AP ditunjukkan sebagai O (NNZ) di mana NNZ adalah bilangan elemen nonzero. AP didapati sangat cekap dalam pendaraban matriks jarang binari.