Algoritma apa yang boleh saya gunakan untuk perlawanan atau menyelaraskan (menterjemah dan berskala) dua vektor saiz yang berbeza dalam C#?

1. Bagaimana anda menggabungkan terjemahan dan putaran?
2. Bagaimana anda menemui putaran antara dua vektor?
3. Bagaimana anda menggunakan matriks putaran ke vektor?

Bagaimana anda menggabungkan terjemahan dan putaran?

Matriks putaran dan matriks terjemahan boleh digabungkan ke dalam matriks tunggal seperti berikut, di mana R dalam matriks 3-by-3 bahagian atas membentuk putaran dan p, q dan r membentuk vektor terjemahan. Matriks ini mewakili putaran diikuti dengan terjemahan.

Bagaimana anda menemui putaran antara dua vektor?

Langkah pertama, anda ingin mencari sudut antara kedua -dua vektor menggunakan produk dot. Seterusnya, untuk mencari paksi putaran, gunakan produk silang. Mengetahui bahawa produk silang akan menghasilkan vektor tegak lurus kepada kedua.

Bagaimana anda menggunakan matriks putaran ke vektor?

Formula untuk mencari matriks putaran yang sepadan dengan vektor paksi sudut dipanggil formula rodrigues, yang kini diperolehi. Biarkan r menjadi vektor putaran. Jika vektor adalah (0,0,0), maka putaran adalah sifar, dan matriks yang sepadan adalah matriks identiti: r = 0 → r = i . seperti p = r.