Mengapa 8 mata diperlukan untuk mengira matriks asas?

Ini kerana dalam hal matriks asas, setiap titik surat -menyurat hanya berkaitan dengan satu kekangan (i.e ia memetakan titik ke garisan dalam imej lain). Oleh itu 8 titik surat -menyurat diperlukan.

1. Mengapa kita memerlukan 8 mata dan bukannya 9 untuk mengira matriks asas?
2. Berapa banyak mata yang diperlukan untuk menganggarkan matriks asas?
3. Apakah algoritma 8 mata yang digunakan?
4. Mengapa 4 mata diperlukan untuk homografi?

Mengapa kita memerlukan 8 mata dan bukannya 9 untuk mengira matriks asas?

Sekiranya kita suka penyelesaian linear yang cepat, maka 8 mata diperlukan. Untuk formulasi menggunakan kurang jumlah mata, kekangan tidak linear dan biasanya melibatkan sama ada penentu atau sistem persamaan polinomial yang diselesaikan dengan beberapa bentuk kaedah asas gröbner.

Berapa banyak mata yang diperlukan untuk menganggarkan matriks asas?

Tidak seperti homografi, di mana setiap korespondensi titik menyumbang dua kekangan (baris dalam sistem persamaan linear), untuk menganggarkan matriks penting/asas, setiap titik hanya menyumbang satu kekangan (ROW). [Kerana kekangan longuet-higgins / epipolar adalah persis.] Oleh itu, memerlukan sekurang -kurangnya 8 mata.

Apakah algoritma 8 mata yang digunakan?

Algoritma lapan titik adalah algoritma yang digunakan dalam penglihatan komputer untuk menganggarkan matriks penting atau matriks asas yang berkaitan dengan pasangan kamera stereo dari satu set titik imej yang sepadan. Ia diperkenalkan oleh Christopher Longuet-Higgins pada tahun 1981 untuk kes matriks penting.

Mengapa 4 mata diperlukan untuk homografi?

Malah, kita memerlukan sekurang -kurangnya 4 mata, kerana matriks homografi mempunyai 8 pembolehubah percuma (setiap titik mengandungi dan x dan y, untuk sejumlah 8 persamaan). Untuk menjadikan homografi lebih stabil, kita dapat menggunakan lebih banyak mata dan memperoleh persamaan kuadrat paling sedikit untuk menyelesaikan sistem yang overdetermined.