Mengapa DFT tepat untuk isyarat berkala?

1. Mengapa DFT berkala?
2. Adakah DFT menganggap berkala?
3. Adakah DFT dari urutan tempoh terhingga berkala?
4. Adakah transformasi Fourier diskret tepat?

Mengapa DFT berkala?

Spektrum DFT berkala dengan tempoh N (yang dijangkakan, kerana spektrum DTFT juga berkala, tetapi dengan tempoh 2π). Contoh: DFT denyut segi empat tepat: x (n) = 1, 0 ≤ n ≤ (n - 1), 0, sebaliknya.

Adakah DFT menganggap berkala?

Dalam banyak buku pemprosesan isyarat, ia mendakwa bahawa DFT menganggap isyarat yang diubah menjadi berkala (dan ini adalah sebab mengapa kebocoran spektrum misalnya mungkin berlaku).

Adakah DFT dari urutan tempoh terhingga berkala?

Oleh itu, DFT mewakili satu tempoh isyarat masa diskret berkala dengan satu tempoh spektrum berkala frekuensi diskretnya. Kedua -dua isyarat "sebenarnya" berubah dan spektrumnya berkala.

Adakah transformasi Fourier diskret tepat?

Tiada penghampiran diperlukan. Dalam kes masa yang berterusan, perwakilan siri Fourier hanya tepat untuk isyarat tertentu. Untuk kes masa diskret, selalu tepat.