Definisi asimtotik yang stabil

1. Apa yang dimaksudkan dengan stabil asimtotikal?
2. Apabila sistem stabil asimtotikal?
3. Bagaimana anda tahu jika penyelesaiannya stabil secara asimtotikal?
4. Bagaimana anda menunjukkan stabil asimtotikal?
5. Apakah titik keseimbangan asimtotik yang stabil?
6. Apa yang stabil secara asimtotikal tempatan?

Apa yang dimaksudkan dengan stabil asimtotikal?

Kestabilan asimtotik bermaksud penyelesaian yang cukup dekat tidak hanya cukup dekat tetapi juga akhirnya berkumpul dengan keseimbangan. Kestabilan eksponen bermaksud penyelesaian bukan sahaja berkumpul, tetapi sebenarnya berkumpul lebih cepat daripada atau sekurang -kurangnya secepat kadar yang diketahui tertentu .

Apabila sistem stabil asimtotikal?

Sistem invarian masa adalah stabil asymptotically jika semua nilai eigen matriks sistem A mempunyai bahagian sebenar negatif. Sekiranya sistem stabil asimtotik, ia juga stabil bibo. Namun songsang itu tidak benar: sistem yang stabil bibo mungkin tidak stabil secara asimtotikal.

Bagaimana anda tahu jika penyelesaiannya stabil secara asimtotikal?

Sekiranya perbezaan antara penyelesaian menghampiri sifar apabila x meningkat, penyelesaiannya dipanggil stabil asymptotically. Sekiranya penyelesaian tidak mempunyai ciri -ciri ini, ia dipanggil tidak stabil.

Bagaimana anda menunjukkan stabil asimtotikal?

Y = ay, dengan a: = dxf (x). Ia stabil asimtotikal jika dan hanya jika nilai eigen yang mempunyai bahagian sebenar yang sangat negatif. X = (x + z) = f (x) = f (x + z). Oleh itu z = f (x + z).

Apakah titik keseimbangan asimtotik yang stabil?

Titik keseimbangan dikatakan stabil secara global jika semua keadaan awal berkumpul ke titik keseimbangan itu. Kestabilan global dapat diperiksa dengan mencari fungsi Lyapunov yang merupakan definisi positif global dengan masa derivatif yang pasti negatif di seluruh dunia.

Apa yang stabil secara asimtotikal tempatan?

Untuk kestabilan asimtotik tempatan, penyelesaian mesti mendekati titik keseimbangan di bawah keadaan awal yang dekat dengan titik keseimbangan. Dalam kestabilan asimtotik global, penyelesaian mesti mendekati titik keseimbangan di bawah semua keadaan awal.