Howtosignalprocessing
- Bagaimana anda mencari nilai eigen tertentu matriks?
- Adalah eigenvectors unik?
- Apa yang berlaku pada nilai eigen apabila anda menambah matriks?
- Bagaimana nilai eigen matriks yang berkaitan dengan jejak matriks?
Bagaimana anda mencari nilai eigen tertentu matriks?
Untuk menentukan vektor eigen matriks, anda mesti menentukan nilai eigen terlebih dahulu. Ganti satu eigenvalue λ ke dalam persamaan a x = λ x -atau, setara, ke (a - λ i) x = 0 -dan menyelesaikan untuk x; Soluton nonzero yang dihasilkan membentuk set eigenvectors yang sepadan dengan nilai eigen selectd.
Adalah eigenvectors unik?
Ini adalah hasil daripada fakta matematik bahawa vektor eigen tidak unik: Mana -mana pelbagai eigenvector juga merupakan eigenvector! Algoritma berangka yang berbeza boleh menghasilkan vektor eigen yang berbeza, dan ini dikompaun oleh fakta bahawa anda boleh menyeragamkan dan memerintahkan vektor eigen dalam beberapa cara.
Apa yang berlaku pada nilai eigen apabila anda menambah matriks?
Nilai eigen dari jumlah matriks c = a+b sama dengan jumlah nilai eigen mereka, iaitu, c_n = a_n+b_n, hanya dalam kes yang paling istimewa. Pepenjuru a dan b adalah satu kes seperti itu.
Bagaimana nilai eigen matriks yang berkaitan dengan jejak matriks?
Jejak matriks A, yang ditetapkan oleh tr (a), adalah jumlah unsur -unsur di pepenjuru utama. Jumlah nilai eigen matriks sama dengan jejak matriks.
