Mencari harmonik secara analitik

1. Adakah analisis fungsi harmonik?
2. Bagaimana anda mencari fungsi harmonik?
3. Bagaimana anda mencari penyelesaian pengayun harmonik?

Adakah analisis fungsi harmonik?

Semua fungsi harmonik adalah analitik, iaitu, mereka boleh dinyatakan secara tempatan sebagai siri kuasa.

Bagaimana anda mencari fungsi harmonik?

Bagaimana anda tahu jika fungsi harmonik? Kami boleh mengesahkan sama ada fungsi yang diberikan harmonik atau tidak menggunakan persamaan (∂²u/∂x²) + (∂²u/∂y²) = 0. Sekiranya fungsi yang diberikan memenuhi persamaan ini maka ia adalah fungsi harmonik.

Bagaimana anda mencari penyelesaian pengayun harmonik?

Penyelesaian kepada persamaan pengayun harmonik adalah (14.11) x = cos (ωt+φ) di mana a adalah amplitud dan φ adalah fasa awal.