Adalah $ y [n] = x [n] * x [n^2] $ terbalik?

Keputusan: Tidak boleh terbalik. Ini adalah cara pertama.

1. Bagaimana anda tahu jika persamaan dapat dibalikkan?
2. Bagaimana anda menunjukkan fungsi boleh terbalik?
3. Fungsi mana yang tidak boleh dibalikkan?
4. Bagaimana anda membuktikan bahawa matriks tidak dapat dibalikkan?

Bagaimana anda tahu jika persamaan dapat dibalikkan?

Secara umum, fungsi boleh terbalik hanya jika setiap input mempunyai output yang unik. Iaitu, setiap output dipasangkan dengan tepat satu input. Dengan cara itu, apabila pemetaan dibalikkan, ia masih akan menjadi fungsi!

Bagaimana anda menunjukkan fungsi boleh terbalik?

Fungsi F: A → B dikatakan dapat terbalik jika ia mempunyai fungsi songsang. Notasi: Jika F: A → B boleh terbalik, kami menandakan fungsi songsang (unik) oleh F-1: B → A. -1 ◦ F = ia.

Fungsi mana yang tidak boleh dibalikkan?

Banyak daripada mereka, contohnya y = x^2 tidak boleh terbalik, kerana dua nilai x yang berbeza sesuai dengan nilai yang sama y. Hanya fungsi yang semakin meningkat atau penurunan yang dapat dibalikkan, i.e., mereka yang derivatifnya selalu positif atau selalu negatif.

Bagaimana anda membuktikan bahawa matriks tidak dapat dibalikkan?

Kami mengatakan bahawa matriks persegi boleh terbalik jika dan hanya jika penentu tidak sama dengan sifar. Dalam erti kata lain, matriks 2 x 2 hanya boleh terbalik jika penentu matriks bukan 0. Sekiranya penentu adalah 0, maka matriks tidak boleh dibalikkan dan tidak ada songsang.