Besar kalkulator kecerunan

1. Bagaimana anda menjumpai magnitud kecerunan?
2. Apakah magnitud yang bermakna kecerunan?
3. Adakah kecerunan mempunyai magnitud?
4. Berapakah magnitud vektor kecerunan memberitahu kami?

Bagaimana anda menjumpai magnitud kecerunan?

Kecerunan fungsi, f (x, y), dalam dua dimensi ditakrifkan sebagai: gradf (x, y) = vf (x, y) = ∂f ∂x i + ∂f ∂y j . Kecerunan fungsi adalah medan vektor. Ia diperoleh dengan menggunakan pengendali vektor V ke fungsi skalar f (x, y).

Apakah magnitud yang bermakna kecerunan?

Besarnya kecerunan memberitahu kita berapa cepat imej berubah, sementara arah kecerunan memberitahu kita arah di mana imej berubah dengan cepat. Untuk menggambarkan ini, fikirkan imej seperti medan, di mana pada setiap titik kita diberi ketinggian, bukannya intensiti.

Adakah kecerunan mempunyai magnitud?

Perhatikan bahawa kecerunan adalah vektor, mempunyai magnitud dan arah. Magnitudnya, mengukur kadar maksimum perubahan dalam intensiti di lokasi (x₀,y₀). Arahnya adalah peningkatan intensiti yang paling besar; i.e., ia menunjukkan "bukit."

Berapakah magnitud vektor kecerunan memberitahu kami?

Besarnya vektor kecerunan memberikan cerun yang paling curam dari kapal terbang. Ingatlah bahawa magnitud boleh didapati menggunakan teorem Pythagorean, C2 = A2 + B2, di mana C adalah magnitud dan A dan B adalah komponen vektor.